교환 속성의 정의

전환한다는 것은 변화를 의미합니다. 결과적으로 수학 연산의 교환 속성에 대해 이야기하면이 연산에서 개입하는 요소를 변경할 수 있음을 의미합니다.

교환 속성은 덧셈과 곱셈에서 발생하지만 나눗셈이나 뺄셈에서는 발생하지 않습니다. 따라서 순서를 변경하여 두 개의 추가를 추가하면 최종 결과는 동일합니다 (20 + 30 = 50, 30 + 20 = 50과 정확히 동일). 세 개 이상의 숫자를 더하면 마찬가지입니다. 곱셈과 관련하여 교환 속성도 유지됩니다 (30x10 = 300, 10x30 = 300과 동일).

널리 사용되는 언어에서는 요인의 순서가 제품을 변경하지 않는다는 즉, 최종 결과에 영향을 미치지 않는다고합니다. 이 구어체 표현은 우리가 어떤 것의 순서를 바꿀 수 있고이 변화가 우리가 달성하고자하는 목표에 영향을 미치지 않는 상황에서 적용 할 수 있습니다 (예를 들어, 한 장소에서 시작하는 것을 시작하는 것이 무관심한 경우). 이 표현 방식에서 흥미로운 점은 그것이 현실의 수학적 차원, 특히 교환 적 속성을 의미한다는 사실입니다.

덧셈과 곱셈의 속성

이 두 작업에는 교환, 연관 및 분배의 세 가지 속성이 있습니다. 첫 번째는 이전 섹션에서 이미 설명했습니다. 연관성에 관해서는 덧셈이나 곱셈이 수행되는 순서가 (6 + 4) + 5 = 6+ (4 + 5)와 같은 방식으로 최종 결과를 변경하지 않는다고 말합니다. 결합 속성은 곱셈에 대해서도 동일하게 적용됩니다. 분배 법칙은 덧셈과 곱셈의 조합을 의미하는데, 7x (4 + 5) = 63, 다른 방법으로 (7x4 + 7x5) = 63으로 배분하면 같은 일이 발생합니다.

교환 속성의 다른 적용 분야

교환 속성은 논리, 특히 명제 논리에서도 나타나기 때문에 수학 세계에만 국한되지 않습니다. 이 분야에는 결합과 분리로 발생하는 교환 법칙이 있습니다. 접속사는 두 가지가 동시에 발생한다는 것을 의미하므로 요소의 순서를 변경하거나 정류 할 수 있습니다 (p와 q는 q와 p와 동일). 분리 (하나 또는 다른 것)의 경우 교환 속성도 적용 할 수 있습니다 (poq는 q 또는 p와 동일).

매우 다른 맥락에서,이 수학적 속성은 법의 세계에서 관련 당사자 간의 계약 책임이 공유되고 상호적인 교환 계약이 있기 때문에 나타납니다.

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