프랙탈의 정의
프랙탈의 개념은 주로 수학에서, 특히 기하학에서 사용됩니다. 프랙탈은 구조가 다른 스케일로 반복되는 기하학적 인물이기 때문입니다. 프랙탈로 식별되는 수많은 수학적 구조가 있습니다. Koch 곡선, Sierpinski 삼각형 또는 Mandelbrot 집합이 이에 대한 예입니다.
지난 세기 70 년대 라틴어 프랙 터스 (깨진)에서 프랙탈이라는 용어를 만든 사람은 정확히 만델 브로트였습니다. 그리고 프랙탈을 정의하는 주요 특징은 정확히 분수 차원이라는 것입니다. 점, 표면 또는 볼륨과 달리 정수 차원이 아니라 1.55 또는 2.3과 같은 정수가 아닌 숫자로 이동합니다.
다른 한편으로, 진짜 프랙탈이 여전히 이상화라는 점을 언급하는 것은 흥미 롭습니다. 실제 개체는 유한 스케일로 생성되므로 프랙탈이 특정 스케일에서 제공하는 무한한 양의 디테일이 없습니다. 따라서 세계의 어떤 곡선도 궁극적으로 진정한 프랙탈이 아님을 분명히해야합니다.
왜 프랙탈을 사용합니까?
프랙탈은 세계를 평면, 표면 또는 볼륨으로 나누는 전통적인 유클리드 기하학이 제시하는 한계와 대조적으로 나타납니다. 자연은이 기하학으로 쉽게 설명 할 수없는 물체로 가득 차 있습니다. 산, 나무, 수 문학 분지,… 세상을 보는 방식으로는 너무 복잡합니다.
따라서 프랙탈 기하학은 현실을 설명하는 다른 방법을 제안하고 자연이 나타내는 복잡성에 더 잘 적응합니다.
프랙탈의 역사
프랙탈이라는 용어는 예일 대학의 디지털 컴퓨터 개발과 관련된 실험 중에 Mandelbrot 박사가 이식 한 지 40 년이 지나지 않아 비교적 현대적입니다.
그럼에도 불구하고 프랙탈 기하학의 기원은 19 세기 말 프랑스의 수학자 Henri Poincaré가이 주제에 대한 첫 번째 작품을 발표 한 이후로 찾을 수 있습니다. 거기에 제시된 결론은 제 1 차 세계 대전 이후 이미 Gastón Julia와 Pierre Fatou와 같은 다른 과학자들이 이론을 계속 발전시키기위한 기본이 될 것입니다. 그러나 1920 년대 이후에는 Mandelbrot가 몇 년 후 복구 할 때까지 부분적으로 잊혀졌습니다.
그 이후로 프랙탈 기하학은 새로운 이론 개발에 최첨단 컴퓨터를 포함시킨 덕분에 현대 수학의 최첨단 분야 중 하나였습니다.
사진 : iStock-Tabishere / sakkmesterke