궤적의 정의

분석 기하학 영역에서 궤적의 개념은 주어진 방정식에서 좌표 축에 생성 된 표면을 지정하거나 결정하는 것을 포함합니다. 즉, 각 수학 방정식에는 선, 곡선, 포물선 또는 기타 그림이 될 수있는 구체적인 그래픽 표현이 있습니다.

다른 수학적 아이디어와 마찬가지로 궤적의 개념은 추상적입니다. 수학적 추상화는 숫자와 포인트의 두 가지 기본 단위를 기반으로합니다. 첫 번째는 대수 계산에 사용되고 두 번째는 기하학적 공간을 이해하는 데 사용됩니다. 이러한 의미에서 loci는 동일한 속성을 공유하는 점 집합입니다.

이 제안을 통해 공간을 더 잘 이해할 수 있습니다.

반지름이 1 미터 인 원주를 기준으로한다면이 기하학적 도형은 원주의 중심 인 다른 특정 지점에서 동일한 거리에있는 평면상의 점의 궤적입니다. 즉, 궤적을 구성하는 모든 점 사이의 공통 거리는 원주의 반경입니다.

분석 기하학은 기하학 도형을 연구하지만 이것은 수학적 방정식을 통해 수행됩니다. 모든 종류의 상황을 표현하고, 결정을 내리고, 현상을 설명하거나, 주어진 상황의 기본 특성을 알 수있는 도구입니다. 궁극적으로 궤적을 표현하는 모양은 모든 종류의 공간적 현실을 설명하는 데 도움이됩니다.

수학 역사의 분석 기하학

유클리드 기하학은 기원전 3 세기에 그리스 수학자 유클리드에 의해 개발되었습니다. C는 기하학적 인물과 그 속성에 대한 연구에 중점을 둡니다. 분석 기하학은 고전 기하학과 대수 사이의 융합이됩니다.

이 학문의 창시자는 17 세기 프랑스의 철학자이자 수학자 인 데카르트였다. 기하학에 대한 그의 새로운 비전은 그의 유명한 작품 "The Discourse of Method"에서 개발되었습니다. 데카르트에게 수학은 제대로 된 과학이 아니라 과학 그 자체를 이해하는 방법이었습니다. 수학으로 사물의 이유를 설명하는 것이 이미 가능했다고 말할 수 있습니다.

데카르트 축 (카르테 시안이라는 단어는 라틴어로 데카르트의 이름에서 유래)은 분석 기하학 연구의 전통적인 좌표입니다. 이러한 의미에서 대수 유형의 추상적 인 표현은 포물선과 같은 특정 이미지에서 번역 할 수 있습니다.

분석 기하학은 타원, 원주, 포물선, 쌍곡선 또는 쌍곡선과 같은 대수 곡선 세트를 다룹니다.

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