redivivaedizioni.com

토폴로지는 수학의 한 분야입니다. 그 목적은 기하학과 마찬가지로 크기와 초기 모양에 신경을 쓰지 않고 물체의 구조를 연구하는 것입니다. 기하학은 그림을 수학적으로 설명하고 토폴로지는 그림의 가능성을 분석합니다. 둘레에 대해 생각해 봅시다. 한편으로는 모든 점이 중심에서 같은 거리에있는 모습입니다. 원주가 3 차원이고 공이라면 큐브로 바뀔 수 있습니다.

토폴로지는 개체가 고무로 만들어져 변형 될 수있는 것처럼 이해합니다. 사실 객체의 속성은 모양이 변경 가능하더라도 변경되지 않습니다. 원을 생각하면 기하학적 인 도형이지만 조작 할 수 있다면 삼각형이나 타원이라는 또 다른 도형이됩니다. 이 구체적인 예는 토폴로지의 기본 원리 인 그림 간의 동등성에 대한 가이드를 제공합니다. 하나를 다른 것으로 변환 할 수있는 경우 두 숫자는 동일합니다.

개체의 표면을 수정할 수 있다는 생각에서 시작하면 (잘라내거나 접을 수있는 종이를 생각하면) 특정 토폴로지 응용 프로그램이 방대하다는 것을 쉽게 알 수 있습니다. 컴퓨팅에서 프로그램은 이미지를 수정하는 데 사용됩니다. 광학에서 렌즈의 구조가 변경됩니다. 산업에서 개체는 모양이 다양 할 수 있습니다.

이 예제는 토폴로지의 다양성을 보여줍니다.

이론적 관점에서 토폴로지는 다른 수학적 연산 (통계, 미분 방정식 ...)과 관련이 있습니다. 그러나 토폴로지의 놀라운 점은 상품 배송을위한 최적의 경로를 분석하거나 객체를 파손하지 않고 수정하는 방법과 같은 실제 문제를 해결할 수있는 능력입니다. 동시에 토폴로지는 생물학, 특히 DNA 설명을위한 매우 유용한 청사진과 기본 구조를 제공했습니다. 유전 물질은 동일한 축을 통해 감긴 이중 나선이라는 두 개의 상보 적 사슬로 분포되어 있습니다. 그리고 축의 곡률은 위상 모양입니다.

결론적으로 토폴로지는 일련의 이론적 및 추상적 인 원칙을 기반으로하며이를 통해 다양한 지식 영역에 적용 할 수 있습니다. 사실,이 수학 분야의 복잡성에도 불구하고, 심리학에 따르면, 아이들은 게임과 물체 조작에서 위상의 원리를 직관적으로 다룹니다.